Lenkerproblem und Elektrikproblem

Auch erstmal "Hallo" von meiner Seite, da ich hier auch neu bin.
HAbe mir vor ner knappen Woche endlich auch eine Schwalbe zugelegt. Hatte das auch schon lange vor, aber nie so richtig getraut, da ich in Sachen Technik auch nicht grad der VErsierteste bin. Aber ich hab nu gleich am ersten Tag gemerkt, dass es wirklich soviel Bock macht an der Schwalbe herumzutüfteln und zu schrauben wie ich es gehofft habe.
Aber wie gesagt ich kenn mich da nicht so aus und habe deswegen auch gleich mal n'paar Fragen an euch:

1. Elektrikproblem: Als ich die Schwalbe(KR 51) gekauft habe hat der Blinker noch funktioniert, wenn auch nur gaaaanz langsam(man sagte mir das liegt an der 6V Spannung der BAtterie). AUch der Rest hat gefunzt. Dann nach einiger ZEit hat das Parklicht nicht mehr geleuchtet und der Blinker nur noch ab und zu. Zum BEispiel wenn ich erst mal gefahren bin hat er auf einmal wieder geblinkt und das Parklicht hat dann auch wieder funktioniert. Ist das jetzt ne schwache Batterie oder ein Wackelkontakt?

2. Lenkerproblem: Ich weiss nicht ob das wirklich ein Problem ist aber ich versuche es einfach mal zu beschreiben:
Wenn ich das Teil aufgebockt habe und er LEnker frei schwingen kann, schwenkt er von selber immer in Geradeaus-Stellung ein.
Wenn ma lenkt besteht immer erst ein kleiner Widerstand um üner die Geradeaus-Stellung hinaus zu kommen. Ihr müsst euch das vorstellen wie die Schwintüren aus den alten Cowboy-Saloons, die solange hin und her pendeln bis sie wieder in der normal-stellung sind(Hoffe das war jetzt gut zum vorstellen). Ist das jetzt normal bei Schwalben oder habe ich eine verstellte Spur o.ä.?

3. Um meinen Fahrzeugtyp raus zu finden habe ich auch auf SwallowKing geschaut, aber ich weiss nicht ob ich hydraulisch gedämpfte Federbeine habe. Woran erkenne ich die. Meine hat ihren Auspuff auf de linken Seite, 3-Gang-Fußschaltung und ist BJ '76.
Auf das Typenschild will ich mich aber nicht verlassen weil ich galub das mit der Plakette was nicht stimmt und ich befürhcte das ein falscher Vergaser eingabut ist(16N3-11 oder 16N1-5?)

Danke für ein paar hilfreiche Antworten oder einfach nur ein paar Ratschläge an ein Green-Horn wie mich

also wie alt die Batterie ist kann ich nicht sagen. Ich glaub der Vorbesitzer hat sie seit mehreren Jahren nicht mehr gefahren, aber immer gut gepflegt.

Das mit den LEnkkopflagern hört sich nicht so gut an. Ist die Reperatur nur Arbeitsauwendig oder greift das auch meinen Geldbeutel an. Und könnte ich das überhaupt selber machen oder doch inne Werkstatt?

Danke übrigens für die schnelle Antwort. Das geht hier ja echt Ratz-Fatz.

also inner Nähe gibts nen Händler der late Vespas aufkauft, restauriert und wieder verkauft. Der wird sich da vielleicht auskennen. Das mit den Kumpels dürfte eigentlich kein Prob darstellen. Vond denen haben früher viele an ihren Mofas rumgetüddelt und getunt. Es gibt halt auch den ein oder anderen der meint sich auszukennen aber in Iwrklichkeit von Tuten und Blasen keine Ahnung hat

Zu der Sache mit dem Selber-machen und großem Aufwand: Ich bin
HOCH-motiviert und will ja was neues lernen.