Für alle, die es noch interessiert. Ich habe die Stadt angeschrieben und folgende Antwort bekommen:
" Es kommt darauf an, ob es ein Roller mit amtlichem Kennzeichen ist
oder nur
einem Versicherungskennzeichen:
Ein Roller mit amtlichem (weißem Kennzeichen) benötigt/bekommt einen
Bewohnerparkausweis, kann damit auf der Fahrbahn oder ohne
Behinderung auf
dem Gehweg parken.
Ein Roller mit Versicherungskennzeichen benötigt/bekommt keinen
Bewohnerparkausweis, muss beim Parken auf der Fahrbahn allerdings
einen
Parkschein lösen. Wir gehen jedoch davon aus, dass diese kleinen
Fahrzeuge
in der Praxis auf dem Gehweg abgestellt werden und tolerieren dies,
wenn
keine Behinderung von Fußgänger ausgelöst wird.
Wenn Sie auf der Straße parken und einen Parkschein gelöst haben, dann
behalten Sie bitte den Kontrollabschnitt bei sich, denn Sie haben ja am
Roller nicht die Möglichkeit den Parkschein zu befestigen. Im Falle einer
Beanstandung können Sie diesen dann im Anhörungsverfahren vorzeigen."
Also in Stuttgart offensichtlich davon ausgegangen, dass Motorroller auf dem Gehweg geparkt werden, sofern sie dort keine Behinderung darstellen.