jo. achsverlängerung ist fest. die wird ja auch fest gegen die schwinge geschraubt, kann also nur dann lose sein, wenn die mutter lose ist. das hinterrad wird nur auf der stechachse geführt. diese war fest in die fest eingeschraubte achsverlängerung eingeschraubt. das rad hat trotzdem gewackelt. das wiederum kann nur durch defekte radlager kommen.
dass das mitnehmer lager defekt ist wurde hier ja schon hinreichend dargelegt. der mitnehmer führt aber das hinterrad nicht, er treibt es nur an. der mitnehmer ist also nicht dein einziges problem. sieh noch mal genau hin, bevor du jetzt nur den kettentrieb machst und dann demnächst mit radlagerschaden doof da stehst.
so oder so wirst du wahrscheinlich ein lager montieren müssen, egal ob du den ganzen kettensatz neu kaufst oder nur das lager tauschst. dabei ist immer darauf zu achten dass die presspassung so zusammengefügt wird, dass keine kraft über die wälzkörper geleitet wird. zu deutsch: wenn man das lager in den mitnehmer einsetzt, macht man diesen z.b. auf einer herdplatte warm dann legt man das lager ein. möglicherweise fällt es von alleine rein, manchmal muss man nachhelfen. dafür nimmt man dann ein rohr / eine nuss die genau auf den aussendurchmesser des lagers passt und schlägt da mit nem hammer drauf.
beim einsetzen der achsverlängerung spannt man sich eine entsprechend kleine nuss, in die die achsverlängerung noch so gerade eben hineinpasst, in den schraubstock. darauf wird der mitnehmer mit lager aufgelegt, sodass der lagerinnenring auf der nuss aufliegt. dann kann man die achsverlängerung mit dem hammer einsetzen ohne dass die schläge auf die kugeln übertragen werden.