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Thema: Kniffelfrage weil ich wohl mal wieder Kreide holen war...


  1. #17
    Restaurateur Avatar von Restaurator
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    Hallo totoking,
    Hallo ebster,

    Danke für eure mathematische Mithilfe.

    Da bei mir Statistik und co. schon über 20 Jahre her sind, wusste ich ehrlich gesagt, aktuell auch nicht, wie ich die Wahrscheinlichkeit hätte berechnen können. Ich hatte schon überlegt, mir den alten Mist nochmal anzugucken. Aber da ihr eingesprungen seid, konnte ich mir das ersparen. Super!

    Gruß Peter
    Perfekte Arbeit macht dauerhaft Spaß. Murks schafft dauerhaft Verdruss!

  2. #18
    Flugschüler Avatar von Sailorman112
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    Zitat Zitat von Shadowrun Beitrag anzeigen
    Was soll das fürn dämlicher Test sein.

    Hier wird wenn dann folgendes Multiple Choice angeboten:

    Es können mehrere der Antowrten richtig sein oder auch keine.

    Richtiges ankreuzen gibt einen Punkt
    falsches ankreuzen ergibt einen negativen Punkt.

    Wer also richtig gut ist schafft die durchgefallene Klausur mit negativen Punkten :-)
    absolut Lehrer oder Prof abhängig!
    Minus Punkte zu verteilen macht ja keinen Sinn, wie wir nun gelernt haben. Das wäre reine Schikane! Es würde ja bedeuten das du dann, mit 50 % richtigen Antworten und 50 % falschen Antworten, null Punkte hättest. Was einer Arbeitsverweigerung gleich kommt.
    Gratulation an euch beiden! ;-)
    und auch für die Erklärung meines Taschenrechners^^
    daraus folgt --> Was nützt der beste Taschenrechner ohne Anleitung ^^
    und ernsthaft, ich brauche das wirklich nicht... es war reines Interesse... weil man es ja mal wusste bzw. wissen sollte.
    Man muss die Beute von der Herde trennen ,-)

  3. #19
    Chefkonstrukteur Avatar von Matthias1
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    Da es nun so langsam ins 2.Jahrzehnt geht, dass ich die (höhere) Mathematik in der praktischen Ausübung vernachlässigen darf, interessiert mich mal: Habe ich mit meinem alten TI 30 überhaupt eine Chance, das auszurechnen? Ich verstehe nur Bahnhof bei der ganzen Formel, und darüber erschrecke ich am meisten. Wie soll ich z.B. den ausdruck "50 über 20" in Klammern in den TI 30 eingeben - geht doch gar nicht. Geht das nicht auch mit normalen Rechenoperationen?
    Angehängte Grafiken
    Die Dummen haben das Pulver nicht erfunden. Aber sie schießen damit.

  4. #20
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    Das hat eigentlich jeder noch so popelige wissenschaftliche Taschenrechner. Die Funktion nennt sich nCr.
    Hab mal fix geggoogelt und in nem Forum dieses gefunden:
    "Juhu, habs grad rausgefunden. Für alle die auch son urzeitlichen Rechner haben:
    3 Über 2: 3 dann geteilt, dann 2, und dann 2nd und 8(nCr)."
    TI 30X ist der Rechner bei dem das so funktionieren soll.

    Ach und falls du das doch lieber zu Fuss rechnen willst: Binomialkoeffizient
    R.I.P. Ronny, nur die Besten sterben jung!

  5. #21
    Super-Moderator Museumsdirektor Avatar von totoking
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    @matthias:
    schön, dass du dich auch wieder mit mathe beschäftigen willst.
    man kann natürlich auch (50 über 20), also (n über k) per hand in einen taschenrechner eingeben.

    denn (n über k)= (n!)/((n-k)!*k!). das ! heißt auch fakultät und ist es bedeutet n!= n*(n-1)*(n-2)*...*(2)*1. das fakultätssymbol ist bei deinem rechner die sekundärfunktion der EXC taste unten links.

    ansonsten fang erstmal langsam an, das wird schon.
    genau an dieser stelle also nochmal das beispiel von ebster etwas erweitert für asbach uralt rechner:

    Bsp.: die Wahrscheinlichkeit, dass exakt 20 fragen richtig beantwortet werden
    P(X=20)=(50 über 20)*0,2^20(1-0,2)^30 = 6,1177*10^-4


    die idee hinter dieser formel ist recht leicht und das versuche ich mal zu erörtern ohne dinge wie bernoulli zu benutzen. man stelle sich vor, wie der arme student vor der klausur sitzt. eine klausur mit nur 5 fragen der übersichtlichkeit halber. wir wollen berechnen, wie groß die wahrscheinlichkeit ist, dass er EXAKT 2 fragen richtig beantwortet.
    1. frage der student entscheidet sich für die falsche antwort. 2. frage und der student wählt die richtige. 3. frage wieder falsch, 4. falsch und die 5, wieder richtig...
    abgekürzt hat er also (f,r,f,f,r) entschieden. es ist weiterhin so, dass p(f)=0,8 und p(r)=0,2 ist. das hat sicher jeder mitbekommen.
    also ist P(f,r,f,f,r)=p(f)*p(r)*p(f)+p(f)*p(r)=0,8³*0,8²=0, 02048.

    nun ist das jedoch eine von vielen möglichkeiten, wie der student 2 von 5 fragen richtig beantworten hätte können. fffrr, rrfff, frfrf, ... sind weitere möglichkeiten, die alle gemeinsam haben, dass die wahrscheinlichkeit immer 0,8³*0,8² ergibt.

    auf wie viele arten kann der student denn nun auch noch den test bestehen. er kann die erste frage richtig beantworten und dazu noch entweder die zweite oder die dritte oder die vierte oder die fünfte. das sind also exakt 4 möglichkeiten. er kann die zweite frage richtig beantworten zusammen mit der ersten, dritten, vierten und fünften. wären auch wieder 4 möglichkeiten, jedoch ist eine schon im ersten ansatz inkludiert, (erste und zweite), also bleiben noch 3 möglichkeiten. die dritte richtige antwort bietet nur neue möglichkeiten mit der vierten und fünften frage, also 2 neue möglichkeiten und die vierte frage dann noch mit der fünften als letzte möglichkeit.
    bleiben also 4+3+2+1=10
    oder auch (5 über 2)= 5!/((5-2)!*2!)=(5*4*3*2*1)/((3*2*1)*(2*1))=10
    somit hat der student 10 möglichkeiten genau 2 antworten richtig zu kreuzen, macht also
    P(X=2)=10*0,02048=0,2048 also ungefähr 20%.

    naja... und mit mit 50 fragen und 20 richtigen läuft es halt analog, nur unübersichtlicher.
    gruß vom toto
    Ich wünschte ich wäre eine Lorbeere, dann hätt ich nichts zu tun als auf mir auszuruhn!!!

  6. #22
    Museumsdirektor Avatar von H.J.
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    Meine Güte, bin ich hier eben von Mathe überholt worden...
    Daran merkt man, daß man alt wird!
    ...drum fange nicht elektrisch an, was man mechanisch lösen kann...

  7. #23
    Chefkonstrukteur Avatar von Matthias1
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    @ Toto und Froschmaster: Vielen Dank, das dauert eine Weile, bis man sich in den Sch... wieder hinein versetzen kann. Ist ja nicht so, dass ich das beim Abi nicht auch gerechnet hätte. Aber es ist halt schwierig, wenn man schon gar nicht mehr weiß, wie die Formel für so eine spezielle Aufgabe logisch herzuleiten ist. Und wenn man dann mit dem Inhalt der ganzen Ausdrücke und Zeichen auch nichts mehr anfangen kann (da ist halt nur noch ein graues "ja, da war doch was" im Kopf), und solche Symbole auf dem TI 30 nicht findet, ist es ganz vorbei. Und schlecht war ich nicht in Mathe, na, ich werd mir das mal bei Gelegenheit wieder etwas zu Gemüte führen. Aber das nCr gibt´s auf meinem TI 30 Baujahr 1991 wirklich nicht. Auf anderen (besseren) hab ich das aber schon gesehen, da bin ich mir sicher. Trotzdem mag ich den alten TI 30 sehr, der ist robust, super übersichtlich, und die Batterien musste ich auch noch nicht wechseln. Andere sind viel zu vollgestopft mit Funktionen. Und außerdem war´s das erste Mitbringsel meiner Schwester nach der Wende aus dem "Westen". Da gab´s so eine Schüleraustaschfahrt in die damals neue Partnerstadt meiner Heimatstadt in den alten Bundesländern.

    MfG Matthias
    Die Dummen haben das Pulver nicht erfunden. Aber sie schießen damit.

  8. #24
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    Jo ich hab mir das Bild von dem Rechner nochmal genau angeschaut, da ist die Taste tatsächlich nicht zu finden.
    Aber zumindest ne Fakultät-Taste gibt es(ganz links unten, x!) womit man n über k zumindest per
    5b1910ee2c949bbe482062ba41ebbf44.png
    (siehe mein Wikipedia-Link) berechnen kann.
    R.I.P. Ronny, nur die Besten sterben jung!

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