Schwalbe KR51/1 geht aus sobald warmgefahren

Hallo,
ich bin neu hier und wende mich an euch, weil ich mit der Schwalbe nicht mehr recht weiter komme.
Ich habe bereits alles vom Tank bis zum Auspuff gecheckt und fragliche Teile getauscht. Jedoch ändert sich nichts am Verhalten, dass das Moped nicht mehr läuft, wenn es warm ist.
Den Tank habe ich ausgespült und den Benzinhahn gereinigt. Der Benzinfluss ist ausreichend.
Den Vergaser habe ich gereinigt inzwischen sogar neu bedüst und die Dichtungen erneuert. Den Schwimmer eingestellt und die Leerlaufluftschrauben um 0,75 Umdrehung geöffnet so wie es für diesen Vergaser empfohlen wird.
Dichtungen zum Zylinderflansch erneuert.
Kerze, Kabel, Stecker erneuert. Funke sieht gut aus.
Jetzt habe ich sogar noch den Auspuff erneuert. Mein Opa hat früher mal ne Stange mit dem Hammer reingeschlagen als er meinte der Auspuff sei zugesetzt. Da war das Innenleben also auch hin und ich nahm an es liegt veilleicht am mangelndem Gegendruck.
All diese Sachen wurden Stück für Stück gewechselt. Das Moped sprang immer tadellos an wenn es kalt war und nahm kein Gas mehr an wenn es warm war.
Jetzt habe ich noch zwei Ideen:
1. Simmerringe undicht, so dass der Motor absäuft wenn er warm ist und Öl zieht. Jedoch richt das Öl weder verbrannt noch nach Spritt.
2. Zündung. Unterbrecher sieht noch gut aus , der Abstand stimmt, Zündzeitpunkt 1,7 mm vor OT. Den habe ich vor Jahren als ich das Moped noch gefahren bin mal extra etwas vor gestellt, um die Höchstgeschwindigkeit zu verbessern.
Beim Prüfen des Zündzeitpunktes kam mir etwas komisch vor, dass ich keine Möglichkeit fand die Ptüflampe anzuschließen bei der diese mir den geöffneten bzw. geschlossen Unterbrecher anzeigte. Dazu habe ich das Kabel vom Unterbrecher zur Zündspüle abklemmen müssen um den Unterbrecher dann einfach auf Durchgang zu prüfen. Ich denke es ging anders, aber ich weiß nicht mehr genau wie. Vielleicht kann mir das schonmal jemand sagen? Oder das ist schon ein anzeichen für einen Defekt der Zündspule.
Kann eine Defekte Zündspüle solche Symptome hervorrufen? Oder hat jemand noch eine andere Idee was an der Schwalbe nicht stimmt?

Sorry für den vielen Text, ich wollte es möglichst komplett beschreiben um nicht im nachhinein alle Vorschläge zu verneinen. Danke im voraus für hilfreiche Vorschläge.

Also "Wärmeproblem" war ein sehr guter Hinweis für die Suche. Darüber bin ich beim bisherigem lesen leider noch nicht gestolpert. Ich werde mir also die Zündung noch wesentlich genauer ansehen. Ich nahm immer an das diese nicht solch eine Temperaturabhängikeit haben würde.
Denke Spulen und C Tausch wird mein Problem beheben. An ein Problem der Gemischaufbereitung glaube ich nicht mehr. Die Scheibe im Starter ist neu.
Danke schon mal.

Kerze, Stecker, Kabel habe ich schon getauscht. Beim Moped Store gibt es nur einen Kondensator, kann dazu wer was sagen ob da schon beim Anschauen die Schraubbe rund dreht? Wenn der Kondensator hin wäre wurden doch die Unterbrecherkontakte wegbrennen, oder?

Ne spule soll beim Moped Store 13,... eur kosten. Wenn ich da einmal dran bin mach die mit. Den Unterbrecher hatte ich mir beim letzten mal schon genau angesehen, der ist noch Top.

Die Werbung von Moped Store ist doch hier die ganze Zeit rechts zu sehen. Ist denke ich nicht der billigste aber meine letzte Bestellung lief da sehr Problemlos ab.
Das mit den Kondensatoren hatte ich gelesen, werd auf jeden Fall Reserve mitbestellen.
Ich werde berichten was sich tut.

Wollte das Thema mal noch kurz abrunden. Nach einem späten aber weiteren Basteltag am Freitag läuft die Schwalbe. Habe wie angeraten die Zündung genauer unter die Lupe genommen und Zündspule, Kondensator, Zündkabel und Kerzenstecker erneuert. Bei ausgebauter Grundplatte wurde jedoch das eigentliche Übel sichtbar: Öl. Also auch gleich den Simmering erneuert. Danach lief sie wie ne eins, auch über die Warmlaufphase hinaus.
Danke nochmal für die Hinweise, ich werde hier auf jedenfall weiter nach nützlichen Infos stöbern.