Anhand der Grundplatte eine Batterie zu kaufen, würde ich nicht machen. Da du schon geschrieben hast, das du ein Isoliertes Kabel hast, ist die S51 noch nicht auf 12V sowohl herstellerseitig als auch nachträglich umgerüstet worden. Welches Baujahr ist die S51. Ab 1988 wurden schon die ersten mit 12V-Elektrik ausgeliefert. Meist erkennbar an den schwarzen Kästen im Herzkasten und Verwendung der kantigen BSL. Doppelfadenleuchtmittel gibt es in der Form für 6V nicht. Nachgerüstete eckige Blinker sind auch kein indiz dafür, die 6V21W-Leuchtmittel passen noch da rein.
Mach bitte mal ein paar Fotos, vorallem vom inneren des Herzkastens. Es müße ein metallisches rechteckiges Gebilde sichtbar sein, bei dem die vieleicht sogar die 2 Spulen sichtbar sind. Dann hast du 6V-Bordnetz. Die 2 einzigen Batteriestromkreise sind übrigens die Hupe und die Blinker. Der Blinkgeber müßte unter dem Tank sein.