@ Mathias:
Dein Fehler sind die Voraussetzngen für Bernoulli.
Er hat inkompressible Flüssigkeiten untersucht.
Die Dichte im "Unterdruckteil" ist bei ner Flüssigkeit gleich der Dichte vor oder dahinter.
Bein Gas ist das nicht so. Das mußte thermodynamische Gesetze mit einbrigen.
Bei einem Gas kannste den Druck nicht ändern ohne das sich die Temperatur und damit die Dichte ändert.
Dann ändert sich aber die Innere Energie und die Energieerhaltung aus statischen um dynamischen Druck gilt nicht mehr