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Thema: Kniffelfrage weil ich wohl mal wieder Kreide holen war...


  1. #1
    Flugschüler Avatar von Sailorman112
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    Standard Kniffelfrage weil ich wohl mal wieder Kreide holen war...

    und irgendwie zu dusselig bin das im WEB verständlich zu finden.

    xxxxxxxx das wird alles überbewertet! Test: Ein Multiple- Choice- Test besteht aus 50 Aufgaben mit jeweils 5 Antworten. Die Wahrscheinlichkeit durch bloßes Raten mehr als 20 Aufgaben richtig zu beantworten ist kleiner als (0,1%).
    Die Chancen stehen a...lso gut! NOT

    Das habe ich beim Kollegen bei Facebook gefunden.. nunja habe ich mir gedacht, nicht schlecht das 40 % reichen um die Klausur zu bestehen. Dann aber festgestellt das ich selber zu dusselig bin die "echte" Wahrscheinlichkeit auszurechnen.
    Wenn jemand das Ergebnis weiß wäre das toll,,,
    aber der Weg dorthin wäre perfekt!!
    Gruß Andreas
    Man muss die Beute von der Herde trennen ,-)

  2. #2
    Administrator Urgestein Avatar von Prof
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    Standard

    Kommt drauf an, ob bei den Fragen immer nur eins richtig ist, ob das wirklich richtig mutiple choice ist...

    In meinen Statistik-Klausuren (Ha, das passt ja jetzt) bin ich übrigens bei Nichwissen immer mit der Variante "Antwort C oder die mit dem längsten Text" ganz gut gefahren.
    Disclaimer: Beiträge können Ironie und unsichtbare Smileys enthalten.

  3. #3
    Simsonfreund Avatar von MichiKlatti
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    Zitat Zitat von Prof Beitrag anzeigen
    In meinen Statistik-Klausuren (Ha, das passt ja jetzt) bin ich übrigens bei Nichwissen immer mit der Variante "Antwort C oder die mit dem längsten Text" ganz gut gefahren.
    ich sach nur glück ist mit die Doofen


    *duck und wech*

    lg michi

  4. #4
    Flugschüler Avatar von Sailorman112
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    ^^ also ich gehe mal davon aus, dass nur eine "Antwort" richtig ist ^^
    (ich habe immer geschaut, was die typen rechts und links, vor und hinter mir hatten) Dann wurde demokratisch im Kopf abgestimmt...
    Man muss die Beute von der Herde trennen ,-)

  5. #5
    Restaurateur Avatar von Restaurator
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    Zitat Zitat von Sailorman112 Beitrag anzeigen
    (ich habe immer geschaut, was die typen rechts und links, vor und hinter mir hatten) Dann wurde demokratisch im Kopf abgestimmt...
    So erlangt man also heutzutage Wissen. Super!!!!

    Gruß Peter
    Perfekte Arbeit macht dauerhaft Spaß. Murks schafft dauerhaft Verdruss!

  6. #6
    Flugschüler Avatar von Sailorman112
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    Lieber ein Kreuz in der Klausur als gar keines...
    ^^
    Man muss die Beute von der Herde trennen ,-)

  7. #7
    Super-Moderator Urgestein Avatar von Zschopower
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    Zitat Zitat von Restaurator Beitrag anzeigen
    So erlangt man also heutzutage Wissen.
    Wissen ist Macht. Nix Wissen macht nix, solange man nur weiss, wo man nachschauen oder wen man fragen kann! Und Solidarität ist in jedem Fall gut.

    Peter

  8. #8
    Restaurateur Avatar von Restaurator
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    Zitat Zitat von Sailorman112 Beitrag anzeigen
    Lieber ein Kreuz in der Klausur als gar keines...
    ^^
    Dast stimmt vollkommen!

    Was aber die Wahrscheinlichkeit anbelangt ist die Sache ein bischen verzwickt: Wenn von 5 möglichen Antworten eine richtig ist, liegt die Chance, die Richtige zu treffen, bei 1:5 oder 20%. Allerdings gilt das nur unter mehreren Bedingungen: Die Plazierung der richtigen Antworten (also ob a,b,c,d oder e richtig ist) muss gleichmäßig verteilt sein. Und man darf die Fragen nicht durchlesen. Die Beantwortung muss nach dem Zufallsprinzip erfolgen. Das bedeutet jede Antwort einer Frage, muss die gleiche Chance haben, als Antwort angekreuzt zu werden.

    Auf diese Weise kann man satte 20% der Punkte einsacken. Da 20% immer noch ungenügend sind, empfielt sich daher folgende Methode: Mann liest sich die Frage durch (die Antworten sind zugedeckt), und überlegt, ob man sie beantworten kann. Wenn ja, ließt man die Antworten, und kreuzt die richtige an. Wenn nein, geht man sofort zu nächsten über. Die anderen lässt mann erstmal offen.

    Dann schaut man sich die Antworten der erste Frage, die man nicht beantworten konnte an, und überlegt, ob man von den Antworten welche als falsch ausschließen kann. Wenn ja, super, dann steigt mit jeder richtig ausgeschlossenen, die Wahrscheinlichkeit, diese richtig zu beantworten. Die Antwort muss natürlich ausgelost werden! Weil, wenn man eine Antwort auswählt, die nach eigener Meinung richtig sein könnte, haben ja die anderen Antworten keine Chance mehr angekreuzt zu werden. Und das wäre ja gegen das Zufallsprinzip. Die Chance hierbei die Richtige Antwort zu finden wird dadurch auch nicht größer, wenn man seiner Meinung folgt, eher im Gegenteil!

    Hierzu ein Beispiel: Mal angenommen man konnte von 5 Antworten, 3 als falsch wegstreichen. Bleiben also noch zwei Antworten übrig. Die richtige und die falsche Antwort. Wenn man nun der Meinung ist, z.B. Antwort b ist die Richtige, diese Meinung sich aber später als falsch erweist, hat man sich selber um die 50%ige Chance der richtigen Antwort gebracht, die richtige Antwort zu treffen. Warum? Weil durch das Handeln nach der eigenen Meinung das Zufallsprinzip außer Kraft gesetzt wurde. Hätte man zwischen der richtigen und falschen Antwort ausgelost, hätte die richtige mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% angekreuzt werden können.

    Mann kann die Sache noch erheblich verbessern, wenn man bekannte Klausuren nach der Häufigkeit der richtigen Antworten untersucht. Es gibt bei einigen Klausurenschreibern tatsächlich eine Häufigkeit der richtigen Antworten bei den Antworten b,c, und d (bei 5 Antworten) Wenn man das sauber rausgearbeitet hat, kann mein seine Trefferquote durch entsprechende Maßnahmen noch deutlich erhöhen.

    Meistens ist es aber sicherer, sich auf die Klausuren entsprechend vorzubereiten.....

    Gruß Peter
    Perfekte Arbeit macht dauerhaft Spaß. Murks schafft dauerhaft Verdruss!

  9. #9
    Flugschüler Avatar von Sailorman112
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    Standard

    [QUOTE=Restaurator;1116005

    Meistens ist es aber sicherer, sich auf die Klausuren entsprechend vorzubereiten.....

    Gruß Peter[/QUOTE]

    Moin Peter,
    ich muss zum Glück nur noch vier Klausuren schreiben und diese haben mal so gar nichts mit Statistik zu tun ^^
    Ich habe mal wirklich so rein aus Interesse nachgefragt.
    Gruss
    Andi
    Man muss die Beute von der Herde trennen ,-)

  10. #10
    Super-Moderator Museumsdirektor Avatar von totoking
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    hallo peter,
    deine strategien zur erlangung von möglichst vielen punkten ist ganz gut, trifft jedoch nicht des pudels kern.
    die aussage, dass man durch raten 20% der punkte erhält ist zwar als erwartungswert betrachtet richtig, jedoch sagt das nichts über die wahrscheinlichkeit aus, durch pures raten einen test zu bestehen (40% erfolgsquote), was ja die frage des threaderstellers war.
    um diese frage anzunähern möge man sich überlegen, wie groß P(X=20), also die wahrscheinlichkeit ist, dass exakt 20 Fragen richtig beantwortet sind. danach braucht man dann P(X=21) und insgesamt suchen wir also:
    P(X=20)+P(X=21)+...+P(X=50). wer dass nicht alles rechnen möchte, der bringe noch ein wenig das wissen um binomialkoeffizienten ein und schon hat man eine hübsche kurze formel.

    na, wer hat P(X=20) schon berechnet???
    Ich wünschte ich wäre eine Lorbeere, dann hätt ich nichts zu tun als auf mir auszuruhn!!!

  11. #11
    Zündkerzenwechsler
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    Kurz zusammengefasst:

    - Jede Frage wird als Zufallsexperiment mit einer Erfolgschance von 20% angesehen
    => da sich die Wahrscheinlichkeit nie ändert, liegt ein 50-stufiges Bernoulli-Experiment vor

    Für jeden Fall (P=k Erfolge) gibt es (n über k) möglichkeiten. Damit wird wie folgt gerechnet: (zum Nachlesen: Binomialverteilung)

    Bsp.:
    P(X=20)=(50 über 20)*0,2^20(1-0,2)^30 = 6,1177*10^-4
    [ für die, die einen TI-83 besitzen geht auch der befehl binompdf(50, 0.2, 20) ]

    jetzt könnte man die einzelnen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen und addieren, oder sich beim GTR eines anderen Befehls bedienen... => binomcdf... der addiert nämlich alle auf ^^

    Das rechnet man dann: P(X=>20)= 1-binomcdf(50, 0.2, 19) = 9,324*10^-4 oder 0,0009....

    et voilà

  12. #12
    Super-Moderator Museumsdirektor Avatar von totoking
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    tataaaa... ebster erhält grandiose 100 punkte und wird von mir zumaushilfmathelehrer befördert

    und wer schafft es jetzt noch, die diskrete häufigkeitsverteilung in einem histogramm darzustellen? dann kann man ganz hervorragend sehen, WARUM bei einer großen zahl von fragen das bestehen nur durch den zufall immer weiter in die hose gehen kann.
    und genau DARUM ist das wikipediageschwafel über die ungeeignetheit von multiple choice tests müßig. ich liebe die mathematik...

    edith meldet sich:
    dann beglückwünsche ich mich mal selbst und mach es hier noch mal bildlich, dieses unheimlich unglaubliche ergebnis, dass es fast unmöglich ist durch raten zu bestehen.

    erkennbar ist, dass bei vielen antwortmöglichkeiten und nur einer lösung die verteilungskurve enorm nach links verschoben ist. anders sähe es aus, wenn pro frage nur 2 antwortmöglichkeiten vorgegeben worden wären (p=0,5).

    hier liegt die bestehensquote bei knapp 90%... verrückt.
    also der tipp an die profs: viele fragen und viele antwortmöglichkeiten lassen die studenten lernen

    sacht toto
    Geändert von totoking (09.12.2010 um 23:50 Uhr)
    Ich wünschte ich wäre eine Lorbeere, dann hätt ich nichts zu tun als auf mir auszuruhn!!!

  13. #13
    Zündkerzenwechsler
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    x-Achse: k (richtige Antworten)
    y-Achse: p (Wahrscheinlichkeit)
    ScanImage001.jpg

    edit: ich war schneller :p (wenn aber auch nich so ausführlich!!)

  14. #14
    Super-Moderator Museumsdirektor Avatar von totoking
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    na dann beglückwünschen wir uns mal beide und warten auf nachfragen oder noch mehr glückwünsche
    Ich wünschte ich wäre eine Lorbeere, dann hätt ich nichts zu tun als auf mir auszuruhn!!!

  15. #15
    Zündkerzenwechsler
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    ...haha ;D

  16. #16
    Urgestein Avatar von Shadowrun
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    Was soll das fürn dämlicher Test sein.

    Hier wird wenn dann folgendes Multiple Choice angeboten:

    Es können mehrere der Antowrten richtig sein oder auch keine.

    Richtiges ankreuzen gibt einen Punkt
    falsches ankreuzen ergibt einen negativen Punkt.

    Wer also richtig gut ist schafft die durchgefallene Klausur mit negativen Punkten :-)

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